[Amin_Mansouri]

کد:

function [result,descriptor]=histogram(x,descriptor)
%HISTOGRAM Computes the frequency histogram of the row vector x.
%   [RESULT,DESCRIPTOR] = HISTOGRAM(X) or
%   [RESULT,DESCRIPTOR] = HISTOGRAM(X,DESCRIPTOR) or
%where
%   DESCRIPTOR = [LOWER,UPPER,NCELL]
%
%   RESULT    : A row vector containing the histogram
%   DESCRIPTOR: The used descriptor
%
%   X         : The row vector be analyzed
%   DESCRIPTOR: The descriptor of the histogram
%     LOWER   : The lowerbound of the histogram
%     UPPER   : The upperbound of the histogram
%     NCELL   : The number of cells of the histogram
%
%   See also: http://www.cs.rug.nl/~rudy/matlab/

%   R. Moddemeijer
%   Copyright (c) by R. Moddemeijer
%   $Revision: 1.2 $  $Date: 2001/02/05 09:54:29 $


if nargin <1
   disp('Usage: RESULT = HISTOGRAM(X)')
   disp('       RESULT = HISTOGRAM(X,DESCRIPTOR)')
   disp('Where: DESCRIPTOR = [LOWER,UPPER,NCELL]')
   return
end

% Some initial tests on the input arguments

[NRowX,NColX]=size(x);

if NRowX~=1
  error('Invalid dimension of X');
end;

if nargin>2
  error('Too many arguments');
end;

if nargin==1
  minx=min(x);
  maxx=max(x);
  delta=(maxx-minx)/(length(x)-1);
  ncell=ceil(sqrt(length(x)));
  descriptor=[minx-delta/2,maxx+delta/2,ncell];
end;

lower=descriptor(1);
upper=descriptor(2);
ncell=descriptor(3);

if ncell<1
  error('Invalid number of cells')
end;

if upper<=lower
  error('Invalid bounds')
end;

result(1:ncell)=0;

y=round( (x-lower)/(upper-lower)*ncell + 1/2 );
for n=1:NColX
  index=y(n);
  if index >= 1 & index<=ncell
    result(index)=result(index)+1;
  end;
end;

[Amin_Mansouri]

به عنوان مثال تصویر روبرو که سایز آن 288 * 265 است از یک ماتریس که دارای 288 سطر و 265 ستون است برای نمایش تصویر استفاده می کند . هر پیکسل از این تصویر نیز مقداری بین 0 و 255 دارد . نقاط روشن مقادیری نزدیک به 255 و نقاط تیره مقادیر نزدیک به 0 دارد. همه توابع پردازش تصویر از این مقادیر استفاده کرده و اعمال لازم را بر روی تصویر انجام می دهند.


پردازش تصویر در MATLAB :
خواندن تصویر در محیط MATLAB با استفاده از تابع imread و نمایش آن توسط تابع imshow انجام می پذیرد. به عنوان مثال دستور زیر تصویر rice.png را خوانده و ماتریس مربوط به تصویر را در اختیار ما قرار می دهد(در مثال زیر این ماتریس با نام im مشخص شده است). مقدار هر عنصر در این ماتریس شدت روشنایی تصویر در آن نقطه را نشان می دهد :

کد:

>> im = imread('rice.png');
>> imshow(im);

خاکستری (Grayscale) کردن تصویر
در رایج ترین مدل رنگ گرافیک کامیوتری، رنگ ها از ترکیب سه رنگ قرمز، سبز و آبی به وجود می آیند که در مجموع 16581375 رنگ متفاوت توسط این سه مولفه می توان تولید کرد. این مدل رنگ در گرافیک کامپیوتری با نام RGB شناخته می شود. در کنار مدل رنگ RGB مدل های دیگری همچون CMYK ، HSI ، HSV و Grayscale نیز وجود دارد که هریک از آن ها به روش متفاوتی به نمایش رنگ ها می پردازند. در این بین مدل رنگ Grayscale از اهمیت ویژه ای برای ما برخوردار است. چرا که در بیشتر کاربردها نیازی به یک تصویر رنگی نمی باشد و داشتن تنها یک تصویر خاکستری کافی خواهد بود. در میان عموم ، تصویر خاکستری با نام تصویر سیاه و سفید شناخته می شود (البته استفاده از نام سیاه سفید به جای خاکستری اشتباه است و در اینجا فقط برای روشن تر شدن مطلب از این نام استفاده کرده ایم)

یک تصویر RGB متشکل از سه ماتریس است که هریک از آنها مقادیر Red ( قرمز ) ، Green ( سبز ) و Blue ( آبی ) تصویر رنگی را نگه می دارند. نمایش تصویر بر روی صفحه نمایش نیز از ترکیب مقادیر درآیه های متناظر در سه ماتریس انجام می پذیرد. همانطور که در ابتدا یادآور شدیم ، در بیشتر کاربردها نیازی به تصویر رنگی نداریم و استفاده از یک تصویر خاکستری کافی خواهد بود. یک پیکسل زمانی مقدار خاکستری خواهد داشت که مولفه های R ، G و B آن مقادیر یکسانی داشته باشند. با توجه به این تعریف، در مواردی که تصویر ورودی یک تصویر RGB است، برای Grayscale کردن آن از فرمول زیر می توانیم استفاده می کنیم :

کد:

S_R(x, y) = S_G(x, y) = S_B(x, y) = [R(x, y) + G(x, y) + B(x, y)] / 3

در این فرمول S_X مولفه های تصویر خروجی و R ، G و B هر یک به تریبب ماتریس مولفه های سبز قرمز و آبی تصویر ورودی می باشند. شبه کد زیر نحوه Grayscale کردن یک تصویر RGB با سایز M * N را نشان می دهد :

کد:

Procedure Grayscale( output , input As Bitmap )
Begin
  For I = 1 to M Do
    For J = 1 To N Do
      Temp = ( input.R( I,J ) + input.G( I,J ) + input.B( I,J ) ) / 3
      Output.R ( I,J ) = Temp
      Output.G ( I,J ) = Temp
      Output.B ( I,J ) = Temp
    End For
  End For
End

شکل زیر یک تصویر RGB را به همراه تصویر خاکستری آن نشان می دهد :



از آنجا که مقادیر ماتریس های R , G , B پس از Grayscale کردن تصویر باهم برابر هستند ، بنابراین می توان تنها از یک ماتریس برای نشان دادن مقادیر استفاده کرد. در الگوریتم های بعدی که برای پردازش تصویر ارائه خواهند شد از تصاویر Grayscale استفاده خواهیم کرد . بنابراین عملیات نیز بر روی تنها یک ماتریس انجام خواهد پذیرفت.

پردازش تصویر در MATLAB :
برای خاکستری کردن یک تصویر RGB می توان از تابع rgb2gray استفاده کرد. به عنوان مثال تکه کد زیر یک تصویر رنگی را خوانده و آن را به تصویر خاکستری تبدیل می کند:

کد:

>> im = imread('onion.png');
>> imshow(im);
>> imGray = rgb2gray(im);
>> imshow(imGray);

[Amin_Mansouri]

هیستوگرام تصویر هیستوگرام تصویر نموداری است که توسط آن تعداد پیکسل های هر سطح روشنایی در تصویر ورودی مشخص می شود. فرض کنید تصویر ورودی یک تصویر Grayscale با 256 سطح روشنایی باشد ، بنابراین هریک از پیکسل های تصویر مقداری در بازه [255...0] می توانند داشته باشند.





برای به دست آوردن هیستوگرام تصویر ،کافی است با پیمایش کل پیکسل های تصویر ، تعداد پیکسل های هر سطح روشنایی را محاسبه می کنیم . هیستوگرام نرمال نیز از تقسیم کردن مقادیر هیستوگرام به تعداد کل پیکسل های تصویر به دست می آید. نرمال سازی هیستوگرام موجب می شود که مقادیر هیستوگرام در بازه [0,1] قرار گیرند. شکل روبرو تصویری را به همراه هیستوگرام نرمال آن نشان می دهد .

یکی از کاربـردهـای هیستوگرام در فوکوس خودکـار دوربین های دیجیتالی است. بـدین صورت



که لنز دوربین از ابتدا تا انتها حرکت کرده و در هر گام از حرکت خود تصویری از صحنه می گیرد. سپس کنتراست تصویر گرفته شده را با استفاده از هیستوگرام آن محاسبه می کند. پس از آن که لنز به انتهای حرکتی خود رسید، محلی از حرکت لنز که در آن تصویر دارای بیشترین کنتراست خود بوده است، به عنوان محل لنز تعیین می گردد.
روش مذکور یکی از ساده ترین روش های فوکوس خودکار دوربین می باشد و همانطور که می توان حدس زد این الگوریتم در صحنه هایی که رنگ تیره و روشن باهم وجود داشته باشد، دچار اشکالاتی خواهد بود و باید تغییراتی در آن اعمال کرد (مفهوم کنتراست در ادامه بیان شده است).

تعدیل هیستوگرامیکی دیگر از کاربردهای هیستورگرام در افزایش کنتراست تصاویر با کنتراست پایین است. زمانی که می گوییم کنتراست تصویری کم است این بدان معنا است که اختلاف بین کمترین و بیشتری شدت روشنایی تصویر کم است. هم تعدیل سازی هیستوگرام موجب می شود که کنتراست تصویر ورودی تا حد ممکن افزایش یابد. به عنوان مثال شکل زیر تصویری را قبل و بعد از تعدیل سازی هیستوگرام نشان می دهد:




تصویر خروجی پس از تعدیل هیستوگرام
تصویر ورودی و هیستوگرام آن



الگوریتم زیر روش تعدیل سازی هیستوگرام را نشان می دهد :
1 ) هیستوگرام تصویر را محاسبه می کنیم. فرض کنید مقادیر هیستوگرام در آرایه hist قرار گیرد.
2 ) با استفاده از فرمول زیر فراوانی هیستوگرام را محاسبه می کنیم :

کد:

histCum[ i ] = histCum[ i-1 ] + hist[ i ]

3 ) از فرمول زیر استفاده کرده و هیستوگرام تعدیل شده را محاسبه می کنیم :

کد:

eqHist[i] = Truncate( [(L * histCum[i]) – N]/N )

4 ) در مرحله نهایی مقادیر جدید پیکسل ها را به صورت زیر مقدار دهی می کنیم :

کد:

Result[ i , j ] = eqHist[ input[ i , j ] ]

که در این فرمول L تعداد سطوح خاکستری و N تعداد کل پیکسل ها، Result تصویر خروجی و

input تصویر ورودی را نشان می دهند.

پردازش تصویر در MATLAB
تعدیل سازی هیستوگرام در MATLAB با استفاده از تابع histeq و به شکل زیر انجام می پذیرد :

کد:

>> I = imread('tire.tif');
>> J = histeq(I);
>> figure, imshow(I), figure, imshow(J);

هیستوگرام تصویر هیستوگرام تصویر نموداری است که توسط آن تعداد پیکسل های هر سطح روشنایی در تصویر ورودی مشخص می شود. فرض کنید تصویر ورودی یک تصویر Grayscale با 256 سطح روشنایی باشد ، بنابراین هریک از پیکسل های تصویر مقداری در بازه [255...0] می توانند داشته باشند.





برای به دست آوردن هیستوگرام تصویر ،کافی است با پیمایش کل پیکسل های تصویر ، تعداد پیکسل های هر سطح روشنایی را محاسبه می کنیم . هیستوگرام نرمال نیز از تقسیم کردن مقادیر هیستوگرام به تعداد کل پیکسل های تصویر به دست می آید. نرمال سازی هیستوگرام موجب می شود که مقادیر هیستوگرام در بازه [0,1] قرار گیرند. شکل روبرو تصویری را به همراه هیستوگرام نرمال آن نشان می دهد .

یکی از کاربـردهـای هیستوگرام در فوکوس خودکـار دوربین های دیجیتالی است. بـدین صورت



که لنز دوربین از ابتدا تا انتها حرکت کرده و در هر گام از حرکت خود تصویری از صحنه می گیرد. سپس کنتراست تصویر گرفته شده را با استفاده از هیستوگرام آن محاسبه می کند. پس از آن که لنز به انتهای حرکتی خود رسید، محلی از حرکت لنز که در آن تصویر دارای بیشترین کنتراست خود بوده است، به عنوان محل لنز تعیین می گردد.
روش مذکور یکی از ساده ترین روش های فوکوس خودکار دوربین می باشد و همانطور که می توان حدس زد این الگوریتم در صحنه هایی که رنگ تیره و روشن باهم وجود داشته باشد، دچار اشکالاتی خواهد بود و باید تغییراتی در آن اعمال کرد (مفهوم کنتراست در ادامه بیان شده است).

تعدیل هیستوگرامیکی دیگر از کاربردهای هیستورگرام در افزایش کنتراست تصاویر با کنتراست پایین است. زمانی که می گوییم کنتراست تصویری کم است این بدان معنا است که اختلاف بین کمترین و بیشتری شدت روشنایی تصویر کم است. هم تعدیل سازی هیستوگرام موجب می شود که کنتراست تصویر ورودی تا حد ممکن افزایش یابد. به عنوان مثال شکل زیر تصویری را قبل و بعد از تعدیل سازی هیستوگرام نشان می دهد:











تصویر خروجی پس از تعدیل هیستوگرام
تصویر ورودی و هیستوگرام آن



الگوریتم زیر روش تعدیل سازی هیستوگرام را نشان می دهد :
1 ) هیستوگرام تصویر را محاسبه می کنیم. فرض کنید مقادیر هیستوگرام در آرایه hist قرار گیرد.
2 ) با استفاده از فرمول زیر فراوانی هیستوگرام را محاسبه می کنیم :

histCum[ i ] = histCum[ i-1 ] + hist[ i ]

3 ) از فرمول زیر استفاده کرده و هیستوگرام تعدیل شده را محاسبه می کنیم :

eqHist[i] = Truncate( [(L * histCum[i]) – N]/N )

4 ) در مرحله نهایی مقادیر جدید پیکسل ها را به صورت زیر مقدار دهی می کنیم :

Result[ i , j ] = eqHist[ input[ i , j ] ]


که در این فرمول L تعداد سطوح خاکستری و N تعداد کل پیکسل ها، Result تصویر خروجی و

input تصویر ورودی را نشان می دهند.

پردازش تصویر در MATLAB
تعدیل سازی هیستوگرام در MATLAB با استفاده از تابع histeq و به شکل زیر انجام می پذیرد :

کد:

>> I = imread('tire.tif');
>> J = histeq(I);
>> figure, imshow(I), figure, imshow(J);

منبع : zhyner

[thania]

میشه راجع به histogram equalization توضیح بدید.می دونم چیه و چه جور intensity تصویر خروجی رو بدست بیاریم.اما هیستوگرام خروجی رو چطور رسم کنیم؟

[الهه]

خیلی ممنونم باسپاس از تاپیک خوبتون

[سوسن خانم]

با سلام و خسته نباشید
مرسی از مطالب مفیدتون
جونمون رو نجات دادی!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ممنوووووووووووووووووووون

---

من یه چیزی فهمیدم
واقعا که!!!!!

[Amin_Mansouri]

واسه چی واقعا که ؟

[سوسن خانم]

واسه چی واقعا که ؟

واسه اینکه تغییرش دادین!!!!

[Amin_Mansouri]

چیزی تغییر داده نشده

[سوسن خانم]

چیزی تغییر داده نشده

ok